Persamaan grafik fungsi di bawah adalah... a. y=sin (3 x-3)

Jawaban bergantung pada visualisasi grafik. Jika grafik memiliki amplitudo 3, pergeseran vertikal 2, dan memotong sumbu y di (0,2) dengan bentuk sinus standar, maka y = 2 + 3 sin x.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi yang disajikan, kita perlu menganalisis karakteristik grafik tersebut, seperti amplitudo, pergeseran vertikal, dan pergeseran horizontal (jika ada), serta bentuk dasarnya (sinus atau kosinus).

Berdasarkan grafik yang umum ditampilkan untuk fungsi trigonometri:

*   Grafik dasar y = sin x memiliki amplitudo 1 dan melalui titik (0,0).
*   Amplitudo adalah setengah dari jarak puncak ke lembah.
*   Pergeseran vertikal adalah nilai y di mana grafik berosilasi.

Mari kita analisis opsi yang diberikan:

a. y = sin(3x - 3): Mengubah periode dan fase, tidak sesuai dengan bentuk umum yang bergeser vertikal.
b. y = 2 + 3 sin x: Amplitudo 3, pergeseran vertikal 2. Grafik berpusat pada y=2, naik turun sebanyak 3 unit.
   - Nilai maksimum: 2 + 3 = 5
   - Nilai minimum: 2 - 3 = -1
   - Titik potong sumbu y: Jika x=0, y = 2 + 3 sin(0) = 2 + 0 = 2. Grafik memotong sumbu y di (0,2).

c. y = 2 + 3 sin(x/3): Amplitudo 3, pergeseran vertikal 2, dan periode lebih panjang karena dibagi 3.

d. y = 2 + sin 3x: Amplitudo 1, pergeseran vertikal 2, periode lebih pendek karena dikali 3.
   - Nilai maksimum: 2 + 1 = 3
   - Nilai minimum: 2 - 1 = 1
   - Titik potong sumbu y: Jika x=0, y = 2 + sin(0) = 2 + 0 = 2. Grafik memotong sumbu y di (0,2).

e. y = 2 + sin(x/3): Amplitudo 1, pergeseran vertikal 2, periode lebih panjang.

Tanpa melihat grafik secara visual, kita tidak dapat secara definitif memilih jawaban. Namun, jika kita mengasumsikan grafik yang umum ditampilkan untuk fungsi sinus yang bergeser vertikal dan memiliki amplitudo tertentu, pilihan b atau d seringkali menjadi kandidat jika grafik memotong sumbu y di (0,2) dan memiliki amplitudo yang sesuai.

Jika kita berasumsi grafik tersebut menunjukkan amplitudo 3 dan pergeseran vertikal 2, serta memotong sumbu y di (0,2) dan merupakan fungsi sinus standar (tidak ada pergeseran fase horizontal yang signifikan atau perubahan periode yang drastis selain dari parameter yang diberikan), maka **y = 2 + 3 sin x** adalah kandidat yang kuat.