Jika 3^(x/y) adalah penyederhanaan dari

11

Pembahasan

Diketahui 3^(x/y) adalah penyederhanaan dari akar(3akar(9)akar(27)).
Mari kita sederhanakan ekspresi di dalam akar:
akar(9) = 3
akar(27) = √(3^3) = 3^(3/2)

Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
akar(3 * akar(9) * akar(27))
akar(3 * 3 * 3^(3/2))
akar(3^1 * 3^1 * 3^(3/2))

Gunakan sifat eksponen a^m * a^n = a^(m+n):
akar(3^(1 + 1 + 3/2))
akar(3^(2 + 3/2))
akar(3^(4/2 + 3/2))
akar(3^(7/2))

Sekarang ubah bentuk akar menjadi pangkat pecahan: akar(a) = a^(1/2)
(3^(7/2))^(1/2)

Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
3^((7/2) * (1/2))
3^(7/4)

Kita diberikan bahwa ekspresi ini sama dengan 3^(x/y).
Jadi, 3^(x/y) = 3^(7/4).

Karena basisnya sama (3), maka eksponennya harus sama:
x/y = 7/4.

Ini berarti x = 7 dan y = 4 (atau kelipatannya).
Kita perlu mencari nilai x + y.

x + y = 7 + 4 = 11.

Jadi, nilai x + y adalah 11.