Jika 3log3log(x+1)-3log3log3log9=1 maka x=...

Dengan menggunakan sifat logaritma dan mengubahnya ke bentuk eksponensial, didapatkan $x=728$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $^3	ext{log}(^3	ext{log}(x+1)) - ^3	ext{log}(^3	ext{log}9) = 1$, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.

Pertama, kita sederhanakan $^3	ext{log}9$. Karena $9 = 3^2$, maka $^3	ext{log}9 = 2$.

Persamaan menjadi:
$^3	ext{log}(^3	ext{log}(x+1)) - ^3	ext{log}(2) = 1$

Selanjutnya, kita gunakan sifat logaritma $^a	ext{log}b - ^a	ext{log}c = ^a	ext{log}(b/c)$:
$^3	ext{log}(rac{^3	ext{log}(x+1)}{2}) = 1$

Sekarang, kita ubah persamaan logaritma ini ke bentuk eksponensial. Jika $^a	ext{log}b = c$, maka $a^c = b$.
Dalam kasus ini, $a=3$, $c=1$, dan $b = rac{^3	ext{log}(x+1)}{2}$.
$3^1 = rac{^3	ext{log}(x+1)}{2}$
$3 = rac{^3	ext{log}(x+1)}{2}$

Kalikan kedua sisi dengan 2:
$6 = ^3	ext{log}(x+1)$

Ubah kembali ke bentuk eksponensial:
$3^6 = x+1$
$729 = x+1$

Kurangkan 1 dari kedua sisi:
$x = 729 - 1$
$x = 728$

Jadi, nilai x adalah 728.