Jika A=(1 2 0 3 2 3) dan B=(1 2 3 4) maka AB=...

Perkalian matriks AB tidak dapat dilakukan karena dimensi matriks tidak sesuai.

Pembahasan

Perkalian matriks A=(1 2 0 3 2 3) dan B=(1 2 3 4) tidak dapat dilakukan karena dimensi matriks tidak sesuai. Matriks A memiliki dimensi 1x6 (atau 2x3 jika dibaca per baris), sedangkan matriks B memiliki dimensi 1x4 (atau 2x2 jika dibaca per baris). Agar perkalian matriks AB dapat dilakukan, jumlah kolom matriks A harus sama dengan jumlah baris matriks B. Dalam kasus ini, asumsi umum adalah bahwa A adalah matriks 2x3 dan B adalah matriks 2x2. Jumlah kolom A (3) tidak sama dengan jumlah baris B (2). Jika A adalah matriks 1x6 dan B adalah matriks 1x4, perkalian AB juga tidak terdefinisi. Namun, jika A adalah matriks 2x3 A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \ 3 & 2 & 3 \\ \end{pmatrix} dan B adalah matriks 3x2 B=\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ 5 & 6 \\ \end{pmatrix}, maka AB dapat dihitung.  Mari kita asumsikan B adalah matriks 3x2 B=\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ 5 & 6 \\ \end{pmatrix} untuk contoh perkalian. AB = (1*1+2*3+0*5  1*2+2*4+0*6; 3*1+2*3+3*5  3*2+2*4+3*6) = (1+6+0  2+8+0; 3+6+15  6+8+18) = (7  10; 24  32). Namun, jika B adalah (1 2 3 4), ini kemungkinan adalah matriks 1x4 atau 2x2. Jika B adalah 2x2, maka B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}. Maka A harus 2xN dan B harus Nx2.  Jika A adalah \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 0 & 3 \ 2 & 3 \\ \end{pmatrix} (3x2) dan B adalah \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} (2x2), maka AB = \begin{pmatrix} 1*1+2*3 & 1*2+2*4 \ 0*1+3*3 & 0*2+3*4 \ 2*1+3*3 & 2*2+3*4 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 10 \ 9 & 12 \ 11 & 16 \\ \end{pmatrix}.  Karena format input A=(1 2 0 3 2 3) dan B=(1 2 3 4) ambigu, kita tidak dapat menghitung AB.