Jika a=(1 k -3) mempunyai panjang akar(26) berapakah nilai

Nilai k adalah 4 atau -4

Pembahasan

Vektor a = (1, k, -3) memiliki panjang (atau magnitudo) yang dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean: |a| = sqrt(x² + y² + z²).

Diketahui bahwa panjang vektor a adalah akar(26).
Jadi, |a| = sqrt(1² + k² + (-3)²).

Kita dapat menyusun persamaan:
sqrt(1² + k² + (-3)²) = sqrt(26)

Kuadratkan kedua sisi persamaan untuk menghilangkan akar kuadrat:
1² + k² + (-3)² = 26
1 + k² + 9 = 26

Gabungkan konstanta:
10 + k² = 26

Pindahkan 10 ke sisi kanan:
k² = 26 - 10
k² = 16

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menemukan nilai k:
k = ±sqrt(16)
k = ±4

Jadi, nilai k bisa 4 atau -4.