Jika A=(5 0 0 4 1 4 6 -1 2) maka det. A= ...

30 (dengan asumsi A adalah matriks 3x3)

Pembahasan

Matriks A diberikan sebagai A=(5 0 0 4 1 4 6 -1 2). Ini tampaknya merupakan representasi matriks baris atau vektor, bukan matriks persegi yang umum digunakan untuk determinan. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa ini adalah matriks 3x3 yang ditulis dalam urutan baris, maka matriksnya adalah:

A = [[5, 0, 0],
     [4, 1, 4],
     [6, -1, 2]]

Determinan dari matriks 3x3 dapat dihitung dengan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor. Menggunakan metode Sarrus:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
Det(A) = 5 * ((1*2) - (4*(-1))) - 0 * ((4*2) - (4*6)) + 0 * ((4*(-1)) - (1*6))
Det(A) = 5 * (2 - (-4)) - 0 + 0
Det(A) = 5 * (2 + 4)
Det(A) = 5 * 6
Det(A) = 30

Jika matriksnya adalah:

A = [[5, 0, 0, 4],
     [1, 4, 6, -1],
     [2, ?, ?, ?]]
Ini tidak lengkap untuk matriks 4x4.

Asumsi yang paling mungkin adalah matriks 3x3 seperti di atas. Jika matriksnya adalah:

A = [[5, 0, 0],
     [4, 1, 4],
     [6, -1, 2]]
Maka determinannya adalah 30.