Jika a=81log729, b=8log32, dan c=25log625, nilai dari

29/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai a, b, dan c terlebih dahulu, kemudian menghitung a + b.c.

Menghitung nilai a:
a = 81log729
Kita bisa ubah basis logaritma menjadi 3 karena 81 = 3^4 dan 729 = 3^6.
a = (3^4)log(3^6)
Menggunakan sifat logaritma a^n log b^m = (m/n) * a log b, dan b log b = 1:
a = (6/4) * 3 log 3
a = (3/2) * 1
a = 3/2

Menghitung nilai b:
b = 8log32
Kita bisa ubah basis logaritma menjadi 2 karena 8 = 2^3 dan 32 = 2^5.
b = (2^3)log(2^5)
b = (5/3) * 2 log 2
b = (5/3) * 1
b = 5/3

Menghitung nilai c:
c = 25log625
Kita bisa ubah basis logaritma menjadi 5 karena 25 = 5^2 dan 625 = 5^4.
c = (5^2)log(5^4)
c = (4/2) * 5 log 5
c = 2 * 1
c = 2

Menghitung nilai a + b.c:
a + b.c = (3/2) + (5/3) * 2
a + b.c = 3/2 + 10/3
Untuk menjumlahkan pecahan, kita samakan penyebutnya menjadi 6.
a + b.c = (3*3)/(2*3) + (10*2)/(3*2)
a + b.c = 9/6 + 20/6
a + b.c = 29/6