Persamaan kuadrat (p + 4)x^2 - 2px + p + 1 = 0 mempunyai

p > -4/5

Pembahasan

Persamaan kuadrat (p + 4)x^2 - 2px + p + 1 = 0 mempunyai akar tidak real jika diskriminan (D) kurang dari nol. Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac. Dalam persamaan ini, a = p + 4, b = -2p, dan c = p + 1. Maka, D = (-2p)^2 - 4(p + 4)(p + 1) < 0. D = 4p^2 - 4(p^2 + 5p + 4) < 0. D = 4p^2 - 4p^2 - 20p - 16 < 0. D = -20p - 16 < 0. -20p < 16. p > -16/20. p > -4/5. Namun, kita juga harus memastikan bahwa koefisien a tidak sama dengan nol, yaitu p + 4 != 0, sehingga p != -4. Jadi, batas nilai p yang memenuhi adalah p > -4/5.