Jika A adalah matriks berukuran 2x2 dan diketahui (x 1)A(x

[[1, 2], [3, 8]]

Pembahasan

Misalkan A = [[a, b], [c, d]].
Maka (x 1)A(x 1)^T = (x 1) * [[a, b], [c, d]] * [[x], [1]]
= (ax + c, bx + d) * [[x], [1]]
= ax^2 + cx + bx + d
= ax^2 + (b+c)x + d
Diketahui (x 1)A(x 1)^T = x^2 + 5x + 8.
Maka, kita dapatkan:
a = 1
b+c = 5
d = 8
Salah satu matriks A yang mungkin adalah A = [[1, 2], [3, 8]], karena 1+2 = 3, dan 3+8 = 8, sehingga b+c = 2+3=5.
Matriks A yang mungkin adalah [[1, 2], [3, 8]].