Jika A+B=30 dan sinAcosB=1/3 maka sin (A-B)= ...

1/6

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin(A-B), kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Diketahui A+B=30 dan sinAcosB=1/3.
Kita tahu bahwa sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB.
Jadi, sin(30) = 1/2 = sinAcosB + cosAsinB.
Karena sinAcosB = 1/3, maka 1/2 = 1/3 + cosAsinB.
Ini berarti cosAsinB = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.
Sekarang kita bisa mencari sin(A-B) menggunakan identitas sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB.
sin(A-B) = 1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6.
Jadi, sin(A-B) = 1/6.