Pada bidang koordinat; gambarlah garis yang melalui titik

Garis k horizontal sejajar sumbu x, garis l horizontal sejajar sumbu x, garis g vertikal sejajar sumbu y, garis h memiliki gradien 1 dengan persamaan y = x + 3.

Pembahasan

Untuk menggambar garis yang melalui titik-titik yang diberikan dan menentukan posisinya terhadap sumbu x dan y, kita perlu menganalisis koordinat setiap titik:

a. Garis k melalui titik A(3,-3) dan B(5,-3).
   Karena kedua titik memiliki koordinat y yang sama (-3), garis k adalah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu x dan berjarak 3 unit di bawah sumbu x.

b. Garis l melalui titik C(3,2) dan D(1,2).
   Karena kedua titik memiliki koordinat y yang sama (2), garis l adalah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu x dan berjarak 2 unit di atas sumbu x.

c. Garis g melalui titik E(6,2) dan F(6,-4).
   Karena kedua titik memiliki koordinat x yang sama (6), garis g adalah garis vertikal yang sejajar dengan sumbu y dan berjarak 6 unit di sebelah kanan sumbu y.

d. Garis h melalui titik G(-6,-3) dan H(-2,1).
   Untuk garis ini, baik koordinat x maupun y berbeda. Kita dapat menghitung gradiennya (m) dengan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
   m = (1 - (-3)) / (-2 - (-6)) = (1 + 3) / (-2 + 6) = 4 / 4 = 1.
   Garis h memiliki gradien 1. Untuk menentukan posisinya secara spesifik terhadap sumbu x dan y, kita bisa menggunakan persamaan garis y - y1 = m(x - x1). Menggunakan titik G(-6,-3):
   y - (-3) = 1(x - (-6))
   y + 3 = x + 6
   y = x + 3.
   Garis ini memotong sumbu y di (0,3) dan sumbu x di (-3,0).