Jika a dan b adalah bilangan asli dari akar(12 + akar(140))

35

Pembahasan

Kita diberikan persamaan akar(12 + akar(140)) = akar(a) + akar(b). Kuadratkan kedua sisi persamaan: 12 + akar(140) = (akar(a) + akar(b))^2. 12 + akar(140) = (akar(a))^2 + 2*akar(a)*akar(b) + (akar(b))^2. 12 + akar(140) = a + b + 2*akar(ab). Kita dapat menyamakan bagian rasional dan irasional dari kedua sisi. Dari bagian rasional: a + b = 12. Dari bagian irasional: 2*akar(ab) = akar(140). Bagi kedua sisi dengan 2: akar(ab) = akar(140)/2 = akar(140/4) = akar(35). Kuadratkan kedua sisi: ab = 35. Kita mencari dua bilangan asli a dan b yang jumlahnya 12 dan hasil kalinya 35. Bilangan-bilangan tersebut adalah 7 dan 5. Jadi, a=7 dan b=5 (atau sebaliknya). Nilai a x b adalah 7 x 5 = 35.