Jika A dan B merupakan sudut lancip, dengan sin A=3/5 dan

Nilai trigonometri A: cos A=4/5, tan A=3/4, sec A=5/4, cotan A=4/3. Nilai trigonometri B: sin B=2/sqrt(29), cos B=5/sqrt(29), cosec B=sqrt(29)/2, sec B=sqrt(29)/5.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut A dan B, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dan teorema Pythagoras.

Untuk sudut A:
Diketahui sin A = 3/5. Karena A adalah sudut lancip, maka cos A positif.
Menggunakan identitas sin^2 A + cos^2 A = 1:
(3/5)^2 + cos^2 A = 1
9/25 + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - 9/25 = 16/25
cos A = sqrt(16/25) = 4/5

a. cos A = 4/5
b. tan A = sin A / cos A = (3/5) / (4/5) = 3/4
c. sec A = 1 / cos A = 1 / (4/5) = 5/4
d. cotan A = 1 / tan A = 1 / (3/4) = 4/3

Untuk sudut B:
Diketahui tan B = 2/5. Karena B adalah sudut lancip, maka sin B dan cos B positif.
Kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan sisi depan = 2 dan sisi samping = 5. Sisi miring dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
sisi miring^2 = sisi depan^2 + sisi samping^2 = 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29
sisi miring = sqrt(29)

e. sin B = sisi depan / sisi miring = 2 / sqrt(29) = 2*sqrt(29) / 29
f. cos B = sisi samping / sisi miring = 5 / sqrt(29) = 5*sqrt(29) / 29
g. cosec B = 1 / sin B = sqrt(29) / 2
h. sec B = 1 / cos B = sqrt(29) / 5