Jika ada, tentukan nilai limitnya dengan menggunakan cara

Nilai limitnya adalah 1/18.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari fungsi $\frac{x^2 - 3x}{x^4 - 9x^2}$ ketika $x$ mendekati 3, kita dapat menggunakan metode faktorisasi.

1. **Faktorkan pembilang dan penyebut:**
   Pembilang: $x^2 - 3x = x(x - 3)$
   Penyebut: $x^4 - 9x^2 = x^2(x^2 - 9) = x^2(x - 3)(x + 3)$

2. **Substitusikan kembali ke dalam limit:**
   $\lim_{x \to 3} \frac{x(x - 3)}{x^2(x - 3)(x + 3)}$

3. **Batalkan faktor yang sama:**
   Karena $x \to 3$, maka $x 
eq 3$, sehingga kita bisa membatalkan $(x - 3)$.
   $\lim_{x \to 3} \frac{x}{x^2(x + 3)}$

4. **Substitusikan nilai limit:**
   Sekarang substitusikan $x = 3$ ke dalam persamaan yang tersisa:
   $\frac{3}{3^2(3 + 3)} = \frac{3}{9(6)} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}$

Jadi, nilai limitnya adalah $\frac{1}{18}$.