Besar sudut pelurus dan penyiku dari sudut AOB memiliki

70 derajat

Pembahasan

Sudut pelurus besarnya 180 derajat. Misalkan sudut AOB adalah x, maka penyikunya adalah 90 - x. Perbandingan sudut pelurus dan penyikunya adalah 11:2. Maka dapat ditulis: 180 / (90 - x) = 11 / 2. Dengan perkalian silang: 180 * 2 = 11 * (90 - x). 360 = 990 - 11x. 11x = 990 - 360. 11x = 630. x = 630 / 11 ≈ 57,27 derajat. Namun, ada kemungkinan yang dimaksud adalah perbandingan antara sudut AOB (x) dengan penyikunya (90-x) adalah 11:2, atau perbandingan antara sudut AOB (x) dengan pelurusnya (180-x) adalah 11:2. Mari kita asumsikan perbandingan sudut AOB dengan penyikunya adalah 11:2. x / (90 - x) = 11 / 2. 2x = 11(90 - x). 2x = 990 - 11x. 13x = 990. x = 990 / 13 ≈ 76,15 derajat. Mari kita asumsikan perbandingan sudut AOB dengan pelurusnya adalah 11:2. x / (180 - x) = 11 / 2. 2x = 11(180 - x). 2x = 1980 - 11x. 13x = 1980. x = 1980 / 13 ≈ 152,3 derajat. Kembali ke soal asli: "Besar sudut pelurus dan penyiku dari sudut AOB memiliki perbandingan 11:2". Ini berarti (180) / (90 - AOB) = 11/2 atau (90-AOB) / 180 = 11/2. Jika (180) / (90 - AOB) = 11/2, maka 360 = 11(90 - AOB) = 990 - 11 AOB. 11 AOB = 630. AOB = 630/11. Jika (90-AOB) / 180 = 11/2, maka 2(90-AOB) = 180*11 = 1980. 180 - 2 AOB = 1980. -2 AOB = 1800. AOB = -900 (tidak mungkin). Kemungkinan lain, sudut AOB = x, penyikunya 90-x, pelurusnya 180-x. Perbandingan pelurus dan penyiku adalah 11:2. (180-x) / (90-x) = 11/2. 2(180-x) = 11(90-x). 360 - 2x = 990 - 11x. 9x = 630. x = 70. Maka besar sudut AOB adalah 70 derajat.