Jika alpha dan beta sudut lancip, sin alpha=3/5 dan sin

117/125

Pembahasan

Kita diberikan $\sin \alpha = 3/5$ dan $\sin \beta = 7/25$. Karena $\alpha$ dan $\beta$ adalah sudut lancip, maka nilai cosinusnya positif.
Untuk $\alpha$: $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25$. Maka, $\cos \alpha = \sqrt{16/25} = 4/5$.
Untuk $\beta$: $\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta = 1 - (7/25)^2 = 1 - 49/625 = 576/625$. Maka, $\cos \beta = \sqrt{576/625} = 24/25$.
Rumus untuk $\cos(\alpha - \beta)$ adalah $\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta$.
Menggantikan nilai-nilai yang kita miliki:
$\cos(\alpha - \beta) = (4/5) \times (24/25) + (3/5) 	imes (7/25)$
$\cos(\alpha - \beta) = 96/125 + 21/125$
$\cos(\alpha - \beta) = 117/125$.
Jadi, $\cos(\alpha - \beta) = 117/125$.