Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan

Persamaan garisnya adalah 3x + 2y = 13.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan sejajar dengan garis 3x+2y-12=6, kita perlu mencari gradien dari garis yang diberikan terlebih dahulu.

Persamaan garis yang diberikan adalah 3x + 2y - 12 = 6. Kita bisa menyederhanakannya menjadi 3x + 2y = 18.
Untuk mencari gradien (m), kita ubah persamaan ini ke dalam bentuk y = mx + c:
2y = -3x + 18
y = (-3/2)x + 9

Jadi, gradien garis ini adalah m = -3/2.

Karena garis yang dicari sejajar dengan garis ini, maka gradiennya juga sama, yaitu m = -3/2.

Sekarang kita punya gradien (m = -3/2) dan sebuah titik yang dilalui garis tersebut (x1, y1) = (1, 5).
Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus: y - y1 = m(x - x1).

y - 5 = (-3/2)(x - 1)
2(y - 5) = -3(x - 1)
2y - 10 = -3x + 3
3x + 2y = 3 + 10
3x + 2y = 13

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan sejajar dengan garis 3x+2y-12=6 adalah 3x + 2y = 13.