Jika cos 4 ~A-cos 2 ~A=p sin ^(4) ~A+q sin ^(2) ~A , maka

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan persamaan trigonometri yang diberikan:

cos 4A - cos 2A = p sin^4 A + q sin^2 A

Menggunakan identitas trigonometri:
cos 2A = 1 - 2 sin^2 A
cos 4A = 1 - 2 sin^2 2A = 1 - 2(2 sin A cos A)^2 = 1 - 8 sin^2 A cos^2 A
cos 4A = 1 - 8 sin^2 A (1 - sin^2 A) = 1 - 8 sin^2 A + 8 sin^4 A

Substitusikan ke dalam persamaan awal:
(1 - 8 sin^2 A + 8 sin^4 A) - (1 - 2 sin^2 A) = p sin^4 A + q sin^2 A
-8 sin^2 A + 8 sin^4 A + 2 sin^2 A = p sin^4 A + q sin^2 A
8 sin^4 A - 6 sin^2 A = p sin^4 A + q sin^2 A

Dengan membandingkan kedua sisi, kita dapatkan:
p = 8
q = -6

Maka, p + q = 8 + (-6) = 2.