Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan

462 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam statistika dan peluang. Kita perlu mencari banyaknya cara membentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang dari 12 orang (8 pria dan 4 wanita) dengan syarat paling sedikit ada 2 pria dalam kelompok tersebut.

Total orang = 12 (8 pria, 4 wanita)
Ukuran kelompok = 4 orang
Syarat: paling sedikit 2 pria.

Kemungkinan komposisi kelompok yang memenuhi syarat:
1. 2 pria dan 2 wanita
2. 3 pria dan 1 wanita
3. 4 pria dan 0 wanita

Menghitung jumlah cara untuk setiap kemungkinan:
1. 2 pria dari 8 pria dan 2 wanita dari 4 wanita:
   C(8,2) * C(4,2) = (8!/(2!6!)) * (4!/(2!2!)) = (28) * (6) = 168
2. 3 pria dari 8 pria dan 1 wanita dari 4 wanita:
   C(8,3) * C(4,1) = (8!/(3!5!)) * (4!/(1!3!)) = (56) * (4) = 224
3. 4 pria dari 8 pria dan 0 wanita dari 4 wanita:
   C(8,4) * C(4,0) = (8!/(4!4!)) * (4!/(0!4!)) = (70) * (1) = 70

Total banyak cara = 168 + 224 + 70 = 462 cara.

Jadi, banyaknya cara membentuk kelompok kerja dengan paling sedikit 2 pria adalah 462.