Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri

Jika cos A=5/13 dan sin B=10/26, dengan A dan B sudut

Pertanyaan

Jika cos A=5/13 dan sin B=10/26, dengan A dan B sudut lancip, maka hitunglah nilai tan(A+B) dan tan(A-B).

Solusi

Verified

tan(A+B) tidak terdefinisi, tan(A-B) = 119/120

Pembahasan

Untuk menghitung nilai tan(A+B) dan tan(A-B), kita perlu mencari nilai sin A, cos B, tan A, dan tan B terlebih dahulu. Diketahui: cos A = 5/13, A sudut lancip sin B = 10/26 = 5/13, B sudut lancip Untuk sudut lancip, nilai sinus, cosinus, dan tangen semuanya positif. Menghitung nilai sin A: Karena cos A = 5/13, kita bisa menggunakan identitas trigonometri sin^2 A + cos^2 A = 1. sin^2 A + (5/13)^2 = 1 sin^2 A + 25/169 = 1 sin^2 A = 1 - 25/169 sin^2 A = (169 - 25) / 169 sin^2 A = 144/169 sin A = sqrt(144/169) sin A = 12/13 Menghitung nilai tan A: tan A = sin A / cos A tan A = (12/13) / (5/13) tan A = 12/5 Menghitung nilai cos B: Karena sin B = 5/13, kita bisa menggunakan identitas trigonometri sin^2 B + cos^2 B = 1. (5/13)^2 + cos^2 B = 1 25/169 + cos^2 B = 1 cos^2 B = 1 - 25/169 cos^2 B = 144/169 cos B = sqrt(144/169) cos B = 12/13 Menghitung nilai tan B: tan B = sin B / cos B tan B = (5/13) / (12/13) tan B = 5/12 Menghitung tan(A+B): Rumus tan(A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B) tan(A+B) = (12/5 + 5/12) / (1 - (12/5) * (5/12)) tan(A+B) = ((144 + 25) / 60) / (1 - 60/60) tan(A+B) = (169 / 60) / (1 - 1) tan(A+B) = (169 / 60) / 0 tan(A+B) = tak terdefinisi Menghitung tan(A-B): Rumus tan(A-B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A * tan B) tan(A-B) = (12/5 - 5/12) / (1 + (12/5) * (5/12)) tan(A-B) = ((144 - 25) / 60) / (1 + 60/60) tan(A-B) = (119 / 60) / (1 + 1) tan(A-B) = (119 / 60) / 2 tan(A-B) = 119 / 120 Jawaban: tan(A+B) tidak terdefinisi, tan(A-B) = 119/120

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Jumlah Dan Selisih Sudut
Section: Rumus Penjumlahan Dan Pengurangan Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...