Jika cos (b)=akar(2)/2 dan sudut beta lancip, maka nilai

1

Pembahasan

Diketahui cos(b) = √2/2 dan sudut beta adalah lancip. Ini berarti sudut beta berada di kuadran pertama, di mana semua nilai trigonometri positif. Nilai cosinus yang sama dengan √2/2 adalah untuk sudut 45 derajat (atau π/4 radian). Jadi, b = 45°. Kita diminta untuk mencari nilai dari csc^2(b) - cot^2(b). Kita tahu identitas trigonometri dasar bahwa csc^2(b) - cot^2(b) = 1 untuk setiap sudut b, asalkan csc(b) dan cot(b) terdefinisi. Karena beta adalah sudut lancip, baik csc(b) maupun cot(b) terdefinisi. Oleh karena itu, nilai dari csc^2(b) - cot^2(b) adalah 1.