Jika cos b=-sin 53 untuk 0<b<360 , maka nilai b yang

143° atau 217°

Pembahasan

Diberikan persamaan cos b = -sin 53°.
Kita tahu bahwa sin θ = cos(90° - θ).
Maka, sin 53° = cos(90° - 53°) = cos 37°.
Sehingga, cos b = -cos 37°.
Kita juga tahu bahwa -cos θ = cos(180° - θ) atau -cos θ = cos(180° + θ).

Menggunakan -cos θ = cos(180° - θ):
cos b = cos(180° - 37°)
cos b = cos 143°
Maka, b = 143°.

Menggunakan -cos θ = cos(180° + θ):
cos b = cos(180° + 37°)
cos b = cos 217°
Maka, b = 217°.

Karena diberikan 0 < b < 360°, kedua nilai b = 143° dan b = 217° memenuhi.
Namun, jika kita melihat identitas trigonometri, -sin x = cos(x + 90°) atau -sin x = cos(270° - x).

Menggunakan -sin 53° = cos(53° + 90°) = cos 143°.
Maka cos b = cos 143°.
Maka b = 143°.

Menggunakan -sin 53° = cos(270° - 53°) = cos 217°.
Maka cos b = cos 217°.
Maka b = 217°.

Jadi, nilai b yang memenuhi adalah 143° dan 217°.