Segitiga berikut kongruen, kecuali... A. ABC PQR B. ABC 65

Pilihan C karena panjang sisi-sisi segitiga XYZ dan JKL berbeda.

Pembahasan

Untuk menentukan segitiga mana yang kongruen, kita perlu memeriksa setiap pasangan segitiga berdasarkan aturan kekongruenan segitiga (SSS, SAS, ASA, AAS). Kongruen berarti kedua segitiga memiliki ukuran dan bentuk yang sama persis.

A. Segitiga ABC dan PQR. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan kekongruenan.
B. Segitiga ABC dengan sudut 65 dan 80 derajat. Segitiga PQR dengan sudut 65 dan 35 derajat. Jika kita mengasumsikan kedua segitiga memiliki sisi yang sama di antara sudut-sudut tersebut (misalnya SAS atau ASA), atau jika kita menghitung sudut ketiga:
Untuk ABC: Sudut ketiga = 180 - 65 - 80 = 35 derajat. Jadi ABC memiliki sudut 65, 80, 35.
Untuk PQR: Sudut ketiga = 180 - 65 - 35 = 80 derajat. Jadi PQR memiliki sudut 65, 35, 80.
Karena kedua segitiga memiliki ukuran sudut yang sama (65, 80, 35), jika ada satu sisi yang bersesuaian sama panjang, maka kedua segitiga akan kongruen (berdasarkan teorema AAS jika sisi tersebut diapit oleh dua sudut, atau ASA jika sudutnya berurutan).
Namun, tanpa informasi sisi, kita tidak bisa memastikan kekongruenan hanya dari sudut.

C. Segitiga XYZ dengan sisi 9 cm, 12 cm, 12 cm. Segitiga JKL dengan sisi 8 cm, 8 cm, 6 cm.
XYZ: sisi (9, 12, 12). Ini adalah segitiga sama kaki.
JKL: sisi (8, 8, 6). Ini adalah segitiga sama kaki.
Karena panjang sisi-sisinya berbeda (misalnya, sisi yang sama pada XYZ adalah 12 cm, sedangkan pada JKL adalah 8 cm), maka kedua segitiga ini tidak kongruen.

D. Segitiga ABC dengan sisi 7 cm, 9 cm, 11 cm. Segitiga KLM dengan sisi 9 cm, 7 cm, 11 m. Terdapat kesalahan penulisan satuan (cm vs m). Jika diasumsikan kedua segitiga memiliki sisi 7 cm, 9 cm, 11 cm.
Menurut kriteria SSS (Side-Side-Side), jika ketiga pasang sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang, maka kedua segitiga itu kongruen. Dalam kasus ini, sisi-sisinya adalah {7, 9, 11} dan {9, 7, 11}. Jika kita urutkan, kedua set sisi adalah sama. Maka, segitiga ABC dan KLM (dengan asumsi satuan yang sama) adalah kongruen.

Kita perlu mencari pengecualian, yaitu pasangan segitiga yang TIDAK kongruen.

Mari kita tinjau ulang pilihan B. Jika kita mengasumsikan bahwa ada sisi yang sama yang bersesuaian. Misalnya, jika sisi di antara sudut 65 dan 80 pada ABC sama dengan sisi di antara sudut 65 dan 35 pada PQR. Maka berdasarkan ASA, mereka kongruen. Tetapi tanpa informasi sisi, kita tidak bisa yakin.

Mari kita fokus pada pilihan C. Segitiga XYZ (9, 12, 12) dan JKL (8, 8, 6). Jelas bahwa sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama. Contoh: Sisi terpanjang XYZ adalah 12, sisi terpanjang JKL adalah 8. Sisi terpendek XYZ adalah 9, sisi terpendek JKL adalah 6. Karena panjang sisinya berbeda, segitiga ini pasti tidak kongruen.

Jadi, pengecualiannya adalah C.

Mari kita konfirmasi pilihan lain.
Pilihan D: Sisi {7, 9, 11} dan {9, 7, 11}. Jika satuan diasumsikan sama, maka berdasarkan SSS, kedua segitiga ini kongruen.

Pilihan B: Sudut {65, 80, 35} dan {65, 35, 80}. Jika ada satu sisi yang sama, maka kongruen (misal AAS atau ASA). Jika tidak ada informasi sisi, secara umum tidak bisa disimpulkan kongruen, tetapi dalam konteks soal pilihan ganda, ini seringkali diasumsikan kongruen jika sudut-sudutnya sama.

Pilihan A: Tidak ada informasi.

Pilihan C jelas tidak kongruen karena panjang sisinya berbeda.

Kesimpulan: Segitiga XYZ (9, 12, 12) dan JKL (8, 8, 6) tidak kongruen karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama.