Untuk acara anak-anak panti asuhan, Kak Fani membuat 100

55000 cm^2

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan luas permukaan kerucut.

Diketahui:
Jumlah topi = 100
Jari-jari (r) = 7 cm
Tinggi (t) = 24 cm
Nilai pi = 22/7

Untuk membuat topi berbentuk kerucut, kita perlu menghitung luas selimut kerucut. Luas selimut kerucut dirumuskan sebagai $L = \pi rs$, di mana $r$ adalah jari-jari alas dan $s$ adalah garis pelukis.

Pertama, kita perlu mencari panjang garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras, karena jari-jari, tinggi, dan garis pelukis membentuk segitiga siku-siku:
$s^2 = r^2 + t^2$
$s^2 = 7^2 + 24^2$
$s^2 = 49 + 576$
$s^2 = 625$
$s = \sqrt{625}$
$s = 25$ cm

Selanjutnya, kita hitung luas selimut satu topi:
$L_{satu topi} = \pi rs$
$L_{satu topi} = (22/7) * 7 cm * 25 cm$
$L_{satu topi} = 22 * 25 cm^2$
$L_{satu topi} = 550 cm^2$

Karena Kak Fani membuat 100 topi, maka total luas karton yang terpakai adalah:
Luas total = Jumlah topi * Luas satu topi
Luas total = 100 * 550 cm^2
Luas total = 55000 cm^2

Jadi, luas karton yang terpakai adalah 55000 cm^2.