Jika cos x=3/4, maka nilai dari sin x/2 adalah . . . .

Nilai sin x/2 adalah akar(2)/4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin x/2 jika diketahui cos x = 3/4, kita dapat menggunakan rumus identitas trigonometri:

cos x = 1 - 2 sin^2(x/2)

Kita susun ulang rumus tersebut untuk mencari sin^2(x/2):

2 sin^2(x/2) = 1 - cos x

sin^2(x/2) = (1 - cos x) / 2

Sekarang, kita substitusikan nilai cos x = 3/4 ke dalam rumus:

sin^2(x/2) = (1 - 3/4) / 2

sin^2(x/2) = (1/4) / 2

sin^2(x/2) = 1/8

Untuk mendapatkan nilai sin x/2, kita akarkan kedua sisi:

sin x/2 = akar(1/8)

sin x/2 = 1 / akar(8)

sin x/2 = 1 / (2 * akar(2))

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(2):

sin x/2 = (1 * akar(2)) / (2 * akar(2) * akar(2))

sin x/2 = akar(2) / (2 * 2)

sin x/2 = akar(2) / 4

Jadi, nilai dari sin x/2 adalah akar(2) / 4.