Kelas 9Kelas 10mathAritmatika Sosial
Penyelenggara lomba baca puisi kemerdekaan memutuskan bahwa
Pertanyaan
Penyelenggara lomba baca puisi kemerdekaan memutuskan bahwa pemenang mendapatkan hadiah Rp500.000,00 dan peserta yang tidak menang mendapat Rp125.000,00. Jika total peserta adalah 63 dan jumlah pemenang 3 orang lebih sedikit dari setengah kali jumlah peserta yang tidak menang, tentukan total hadiah yang dibagikan.
Solusi
Verified
Total hadiah yang dibagikan adalah Rp15.000.000,00.
Pembahasan
Misalkan: Jumlah seluruh peserta = 63 orang. Jumlah pemenang = P Jumlah peserta yang tidak menang = T Maka, P + T = 63. Diketahui bahwa jumlah pemenang (P) adalah 3 orang lebih sedikit dari setengah kali jumlah peserta yang tidak menang (T). Ini dapat ditulis sebagai: P = (1/2)T - 3 Sekarang kita substitusikan persamaan kedua ke dalam persamaan pertama: ((1/2)T - 3) + T = 63 (3/2)T - 3 = 63 (3/2)T = 63 + 3 (3/2)T = 66 T = 66 × (2/3) T = 44 Jadi, jumlah peserta yang tidak menang adalah 44 orang. Sekarang kita cari jumlah pemenang: P = 63 - T P = 63 - 44 P = 19 Atau menggunakan persamaan P = (1/2)T - 3: P = (1/2)(44) - 3 P = 22 - 3 P = 19 Jadi, jumlah pemenang adalah 19 orang. Selanjutnya, kita hitung total hadiah yang dibagikan: Hadiah untuk pemenang = Jumlah pemenang × Rp500.000,00 Hadiah untuk pemenang = 19 × Rp500.000,00 = Rp9.500.000,00 Hadiah untuk peserta yang tidak menang = Jumlah peserta yang tidak menang × Rp125.000,00 Hadiah untuk peserta yang tidak menang = 44 × Rp125.000,00 = Rp5.500.000,00 Total hadiah yang dibagikan = Hadiah pemenang + Hadiah peserta yang tidak menang Total hadiah yang dibagikan = Rp9.500.000,00 + Rp5.500.000,00 Total hadiah yang dibagikan = Rp15.000.000,00 Jadi, total hadiah yang dibagikan adalah Rp15.000.000,00.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aplikasi Aritmatika
Section: Soal Cerita Aritmatika
Apakah jawaban ini membantu?