Jika cosec^2 x bernilai p, nilai tan x adalah ...

tan x = +/- 1/sqrt(p-1)

Pembahasan

Diketahui bahwa $\csc^2 x = p$. Kita perlu mencari nilai dari $\tan x$.
Kita tahu identitas trigonometri: $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$.
Maka, $p = 1 + \cot^2 x$.
Ini berarti $\cot^2 x = p - 1$.
Kita juga tahu bahwa $\cot x = \frac{1}{\tan x}$, sehingga $\cot^2 x = \frac{1}{\tan^2 x}$.
Jadi, $\frac{1}{\tan^2 x} = p - 1$.
$\,\tan^2 x = \frac{1}{p - 1}$.
$\,\tan x = \pm\sqrt{\frac{1}{p - 1}}$.
$\,\tan x = \pm\frac{1}{\sqrt{p - 1}}$.

Jadi, nilai $\tan x$ adalah $\pm\frac{1}{\sqrt{p - 1}}$.