Jika diberikan f(x)=akar((akar(sin x))^(1/3)), maka

0

Pembahasan

Untuk mencari nilai turunan pertama dari f(x) = akar((akar(sin x))^(1/3)) pada x = pi/2, kita perlu menggunakan aturan rantai.

Langkah 1: Tulis ulang fungsi dalam bentuk pangkat.
f(x) = [ (sin x)^(1/3) ]^(1/2)
f(x) = (sin x)^(1/6)

Langkah 2: Cari turunan pertama f'(x) menggunakan aturan rantai.
Aturan rantai: Jika y = u^n, maka dy/dx = n * u^(n-1) * du/dx.
Dalam kasus ini, u = sin x dan n = 1/6.

f'(x) = (1/6) * (sin x)^((1/6) - 1) * (d/dx (sin x))
f'(x) = (1/6) * (sin x)^(-5/6) * (cos x)

Langkah 3: Substitusikan x = pi/2 ke dalam f'(x).
Kita tahu bahwa sin(pi/2) = 1 dan cos(pi/2) = 0.

f'(pi/2) = (1/6) * (sin(pi/2))^(-5/6) * (cos(pi/2))
f'(pi/2) = (1/6) * (1)^(-5/6) * (0)
f'(pi/2) = (1/6) * 1 * 0
f'(pi/2) = 0

Jadi, nilai f'(pi/2) adalah 0.