Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Jika diketahui (2 9 1 8)M=(2 9 1 8), di mana M matriks

Pertanyaan

Jika diketahui (2 9 1 8)M=(2 9 1 8), di mana M matriks berordo 2x2 dan (2 9 1 8)(a b)=(6 10), hasil dari M(a b) sama dengan ....

Solusi

Verified

Hasil dari M(a b) adalah [[-6], [2]].

Pembahasan

Diketahui matriks (2 9 1 8)M = (2 9 1 8). Ini berarti M adalah matriks identitas karena perkalian dengan matriks identitas tidak mengubah matriks aslinya. Matriks identitas berordo 2x2 adalah: I = [[1, 0], [0, 1]] Jadi, M = [[1, 0], [0, 1]]. Selanjutnya, diketahui (2 9 1 8)(a b) = (6 10). Kita dapat mengalikan matriks baris dengan matriks kolom: (2*a + 9*b) = 6 (1*a + 8*b) = 10 Dari persamaan kedua, a = 10 - 8b. Substitusikan ke persamaan pertama: 2*(10 - 8b) + 9b = 6 20 - 16b + 9b = 6 20 - 7b = 6 7b = 14 b = 2 Sekarang cari nilai a: a = 10 - 8*2 a = 10 - 16 a = -6 Jadi, vektor (a b) adalah (-6 2). Kita perlu mencari M(a b): M(a b) = [[1, 0], [0, 1]] * [[-6], [2]] M(a b) = [[(1*-6 + 0*2)], [(0*-6 + 1*2)]] M(a b) = [[-6], [2]] Hasil dari M(a b) sama dengan (-6 2) atau dalam bentuk matriks kolom [[-6], [2]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Matriks Identitas, Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...