Jika diketahui (2 9 1 8)M=(2 9 1 8), di mana M matriks

Hasil dari M(a b) adalah [[-6], [2]].

Pembahasan

Diketahui matriks (2 9 1 8)M = (2 9 1 8). Ini berarti M adalah matriks identitas karena perkalian dengan matriks identitas tidak mengubah matriks aslinya.
Matriks identitas berordo 2x2 adalah:
I = [[1, 0],
     [0, 1]]
Jadi, M = [[1, 0],
             [0, 1]].

Selanjutnya, diketahui (2 9 1 8)(a b) = (6 10).
Kita dapat mengalikan matriks baris dengan matriks kolom:
(2*a + 9*b) = 6
(1*a + 8*b) = 10

Dari persamaan kedua, a = 10 - 8b.
Substitusikan ke persamaan pertama:
2*(10 - 8b) + 9b = 6
20 - 16b + 9b = 6
20 - 7b = 6
7b = 14
b = 2

Sekarang cari nilai a:
a = 10 - 8*2
a = 10 - 16
a = -6

Jadi, vektor (a b) adalah (-6 2).

Kita perlu mencari M(a b):
M(a b) = [[1, 0],
             [0, 1]] * [[-6],
                               [2]]

M(a b) = [[(1*-6 + 0*2)],
             [(0*-6 + 1*2)]]

M(a b) = [[-6],
             [2]]

Hasil dari M(a b) sama dengan (-6 2) atau dalam bentuk matriks kolom [[-6], [2]].