Kelas 11mathTransformasi Geometri
Sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dengan matriks (3 -4),
Pertanyaan
Sebuah garis 3x+2y=6 ditranslasikan dengan matriks (3 -4), dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor 2. Tentukan hasil transformasinya!
Solusi
Verified
3x + 2y = 14
Pembahasan
Persamaan garis: 3x + 2y = 6. Translasi dengan matriks T = (3, -4) menghasilkan: x' = x + 3 => x = x' - 3 y' = y - 4 => y = y' + 4 Substitusikan ke persamaan garis: 3(x' - 3) + 2(y' + 4) = 6 3x' - 9 + 2y' + 8 = 6 3x' + 2y' - 1 = 6 3x' + 2y' = 7 Persamaan setelah translasi: 3x + 2y = 7 Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k=2 menghasilkan: x'' = 2x' => x' = x''/2 y'' = 2y' => y' = y''/2 Substitusikan ke persamaan setelah translasi: 3(x''/2) + 2(y''/2) = 7 (3/2)x'' + y'' = 7 Kalikan dengan 2 untuk menghilangkan pecahan: 3x'' + 2y'' = 14 Hasil transformasi: 3x + 2y = 14
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Translasi, Dilatasi
Section: Komposisi Transformasi
Apakah jawaban ini membantu?