Sebuah bola hendak dimasukkan ke dalam tabung. Jika

a. Volume bola terbesar adalah (4000/3)pi cm³, b. Perbandingannya adalah 2/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mempertimbangkan dimensi bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam tabung.

a.  **Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam tabung:**
    Agar bola dapat masuk ke dalam tabung, diameter bola tidak boleh melebihi diameter tabung, dan tinggi bola (diameter) tidak boleh melebihi tinggi tabung.
    Jari-jari tabung (r_tabung) = 10 cm.
    Tinggi tabung (t_tabung) = 20 cm.

    Diameter tabung = 2 * r_tabung = 2 * 10 cm = 20 cm.
    Diameter bola terbesar yang bisa masuk adalah sama dengan diameter tabung atau tinggi tabung, mana yang lebih kecil. Dalam kasus ini, diameter tabung (20 cm) sama dengan tinggi tabung (20 cm).
    Jadi, diameter bola terbesar (d_bola) = 20 cm.
    Jari-jari bola terbesar (r_bola) = d_bola / 2 = 20 cm / 2 = 10 cm.

    Rumus volume bola adalah V_bola = (4/3) * pi * r_bola^3.
    V_bola = (4/3) * pi * (10 cm)^3
    V_bola = (4/3) * pi * 1000 cm^3
    V_bola = (4000/3) * pi cm^3

b.  **Perbandingan antara volume bola terbesar dengan volume tabung:**
    Rumus volume tabung adalah V_tabung = pi * r_tabung^2 * t_tabung.
    V_tabung = pi * (10 cm)^2 * 20 cm
    V_tabung = pi * 100 cm^2 * 20 cm
    V_tabung = 2000 * pi cm^3

    Perbandingan volume bola terbesar dengan volume tabung adalah:
    Perbandingan = V_bola / V_tabung
    Perbandingan = ((4000/3) * pi cm^3) / (2000 * pi cm^3)
    Perbandingan = (4000/3) / 2000
    Perbandingan = 4000 / (3 * 2000)
    Perbandingan = 4000 / 6000
    Perbandingan = 4 / 6
    Perbandingan = 2 / 3

Jadi, a. volume bola terbesar adalah (4000/3) * pi cm^3, dan b. perbandingannya adalah 2/3.