Kelas 10mathAljabar
Jika diketahui (6 2 1 -3)(x y)=(10 15), maka nilai x-y
Pertanyaan
Jika diketahui $\begin{pmatrix} 6 & 2 \\ 1 & -3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ 15 \end{pmatrix}$, maka nilai $x-y$ adalah ....
Solusi
Verified
7
Pembahasan
Diberikan persamaan matriks: $\begin{pmatrix} 6 & 2 \\ 1 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ 15 \end{pmatrix}$ Perkalian matriks ini menghasilkan sistem persamaan linear: 1) $6x + 2y = 10$ 2) $x - 3y = 15$ Kita dapat menyederhanakan persamaan pertama dengan membagi kedua sisi dengan 2: $3x + y = 5$ Dari persamaan ini, kita dapat menyatakan $y$ dalam bentuk $x$: $y = 5 - 3x$. Substitusikan ekspresi untuk $y$ ke dalam persamaan kedua: $x - 3(5 - 3x) = 15$ $x - 15 + 9x = 15$ $10x - 15 = 15$ $10x = 15 + 15$ $10x = 30$ $x = 3$ Sekarang, substitusikan nilai $x$ kembali ke dalam persamaan untuk $y$: $y = 5 - 3x = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4$. Jadi, nilai $x = 3$ dan $y = -4$. Yang ditanyakan adalah nilai $x-y$: $x-y = 3 - (-4) = 3 + 4 = 7$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Sistem Persamaan Linear, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?