Jika diketahui a dan b merupakan akar-akar persamaan 3x^2 -

Persamaan kuadrat baru adalah 3x^2 - 8x + 8 = 0.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat awal adalah 3x^2 - 2x + 3 = 0. Akar-akarnya adalah a dan b.

Dari Vieta's formulas, kita dapatkan:
Jumlah akar: a + b = -(-2)/3 = 2/3
 hasil kali akar: a * b = 3/3 = 1

Kita ingin menyusun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah (a + 1) dan (b + 1).

Jumlah akar baru:
(a + 1) + (b + 1) = a + b + 2
= (2/3) + 2
= 2/3 + 6/3
= 8/3

Hasil kali akar baru:
(a + 1) * (b + 1) = ab + a + b + 1
= (ab) + (a + b) + 1
= 1 + (2/3) + 1
= 2 + 2/3
= 6/3 + 2/3
= 8/3

Persamaan kuadrat baru dibentuk dengan rumus: x^2 - (jumlah akar baru)x + (hasil kali akar baru) = 0

x^2 - (8/3)x + (8/3) = 0

Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan seluruh persamaan dengan 3:
3x^2 - 8x + 8 = 0