Diberikan bilangan kompleks z = (1,-1), tentukan invers

Invers dari z adalah (1/2, 1/2).

Pembahasan

Bilangan kompleks z dapat ditulis dalam bentuk a + bi, di mana a adalah bagian riil dan b adalah bagian imajiner. Dalam kasus ini, z = (1, -1) berarti z = 1 - i. Invers dari bilangan kompleks z adalah 1/z. Jadi, invers dari z adalah 1/(1 - i). Untuk menyederhanakannya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu 1 + i. (1 / (1 - i)) * ((1 + i) / (1 + i)) = (1 + i) / (1² - i²) = (1 + i) / (1 - (-1)) = (1 + i) / 2 = 1/2 + 1/2 i. Jadi, invers dari z adalah (1/2, 1/2).