Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-5 =15 dan suku

Suku ke-15 barisan tersebut adalah 45.

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-15 dari barisan aritmatika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (b) dari barisan tersebut. Kita diberikan informasi bahwa suku ke-5 (U5) adalah 15 dan suku ke-10 (U10) adalah 30.

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1) U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 15
2) U10 = a + (10-1)b = a + 9b = 30

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
(a + 9b) - (a + 4b) = 30 - 15
5b = 15
b = 15 / 5
b = 3

Setelah mendapatkan nilai b, kita substitusikan kembali ke persamaan (1) untuk mencari nilai a:
a + 4b = 15
a + 4(3) = 15
a + 12 = 15
a = 15 - 12
a = 3

Sekarang kita memiliki suku pertama (a=3) dan beda (b=3). Kita bisa mencari suku ke-15 (U15):
U15 = a + (15-1)b
U15 = 3 + (14)3
U15 = 3 + 42
U15 = 45

Maka, suku ke-15 dari barisan tersebut adalah 45.