Jika diketahui matriks A=(3 2 -4 -2), transpos matriks

Transpos dari A^2 adalah [[1, -4], [2, -4]].

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan beberapa langkah:
1. Hitung A^2 (A dikalikan dengan A).
2. Cari transpos dari matriks hasil A^2.

Diketahui matriks A = (3 2 -4 -2).
Karena matriks A hanya memiliki satu baris, ini kemungkinan adalah matriks baris atau representasi dari sebuah vektor baris. Namun, operasi perkalian matriks (A^2) biasanya didefinisikan untuk matriks persegi. Jika kita menganggap A sebagai matriks 1x4, perkalian A dengan dirinya sendiri (A*A) tidak terdefinisi dalam perkalian matriks standar karena jumlah kolom A (4) tidak sama dengan jumlah baris A (1).

Jika kita menginterpretasikan A sebagai matriks 2x2: A = [[3, 2], [-4, -2]], maka:

A^2 = A * A = [[3, 2], [-4, -2]] * [[3, 2], [-4, -2]]
    = [[(3*3 + 2*(-4)), (3*2 + 2*(-2))], [(-4*3 + (-2)*(-4)), (-4*2 + (-2)*(-2))]]
    = [[(9 - 8), (6 - 4)], [(-12 + 8), (-8 + 4)]]
    = [[1, 2], [-4, -4]]

Sekarang, kita cari transpos dari matriks A^2. Transpos matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolomnya.

Transpos (A^2) = [[1, -4], [2, -4]]