Jika diketahui tan A=-1/2 dengan 90<A<180 maka nilai sin A

-2/5

Pembahasan

Diketahui tan A = -1/2 dengan 90° < A < 180°. Ini berarti sudut A berada di kuadran II, di mana nilai sinus positif dan nilai cosinus negatif.

Kita bisa menggunakan identitas trigonometri tan A = sin A / cos A = -1/2. 
Ini berarti sin A = -1/2 * cos A.

Kita juga tahu identitas sin^2 A + cos^2 A = 1.
Substitusikan sin A:
(-1/2 * cos A)^2 + cos^2 A = 1
1/4 * cos^2 A + cos^2 A = 1
5/4 * cos^2 A = 1
cos^2 A = 4/5
cos A = -2/√5 (karena A di kuadran II, cosinus negatif)

Sekarang kita cari sin A:
sin A = -1/2 * cos A = -1/2 * (-2/√5) = 1/√5

Nilai sin A . cos A = (1/√5) * (-2/√5) = -2/5.

Jadi, nilai sin A . cos A adalah -2/5.