Tentukan f(x) jika diketahui turunan pertama f'(x)=6x-10

f(x) = 3x^2 - 10x + 7

Pembahasan

Untuk menentukan f(x) dari f'(x) = 6x - 10, kita perlu melakukan integrasi.

Langkah 1: Integralkan f'(x)
f(x) = ∫(6x - 10) dx
f(x) = 6 * (x^(1+1))/(1+1) - 10x + C
f(x) = 6 * (x^2)/2 - 10x + C
f(x) = 3x^2 - 10x + C

Langkah 2: Gunakan nilai f(2) = -1 untuk mencari konstanta C
f(2) = 3(2)^2 - 10(2) + C
-1 = 3(4) - 20 + C
-1 = 12 - 20 + C
-1 = -8 + C
C = -1 + 8
C = 7

Jadi, fungsi f(x) adalah f(x) = 3x^2 - 10x + 7.