Diketahuai lim _(x -> c)((1)/(f(x))+g(x))=6 dan lim _(x ->

-4/5

Pembahasan

Diketahui:
lim (1/f(x) + g(x)) = 6
lim (g(x) - 1/f(x)) = -4

Misalkan:
A = lim (1/f(x))
B = lim g(x)

Maka:
A + B = 6
B - A = -4

Untuk mencari lim (f(x) - g(x)), kita perlu mencari nilai lim f(x) dan lim g(x).
Kita dapat menjumlahkan kedua persamaan:
(A + B) + (B - A) = 6 + (-4)
2B = 2
B = 1

Substitusikan B = 1 ke persamaan pertama:
A + 1 = 6
A = 5

Jadi, lim (1/f(x)) = 5 dan lim g(x) = 1.

Sekarang kita cari lim f(x):
1 / lim f(x) = 5
lim f(x) = 1/5

Terakhir, kita hitung lim (f(x) - g(x)):
lim (f(x) - g(x)) = lim f(x) - lim g(x)
lim (f(x) - g(x)) = 1/5 - 1
lim (f(x) - g(x)) = 1/5 - 5/5
lim (f(x) - g(x)) = -4/5

Perlu diperhatikan bahwa soal menanyakan lim (f(x) - g(x)) saat x -> d, namun nilai d tidak diketahui dan tidak relevan karena limit yang diberikan adalah saat x -> c. Dengan asumsi bahwa limit yang diberikan berlaku juga untuk x -> d, maka jawabannya adalah -4/5.