Jika diketahui x=3/4 pi , maka ...A. sin x=cos x B. sin

Pernyataan yang benar adalah sin x + cos x = 0.

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu mengevaluasi pilihan yang diberikan dengan mensubstitusikan nilai x = 3/4 π ke dalam fungsi sinus dan kosinus.

Diketahui x = 3/4 π.
Nilai π adalah 180 derajat.
Maka, x = (3/4) × 180° = 3 × 45° = 135°.

Sekarang kita hitung nilai sin(135°) dan cos(135°).
Dalam lingkaran satuan, sudut 135° berada di kuadran II. Di kuadran II, sinus bernilai positif dan kosinus bernilai negatif.

sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = 1/√2 = √2/2.
cos(135°) = cos(180° - 45°) = -cos(45°) = -1/√2 = -√2/2.

Sekarang kita evaluasi setiap pilihan:
A. sin x = cos x
   √2/2 = -√2/2 (Salah)

B. sin x + cos x = 0
   √2/2 + (-√2/2) = 0 (Benar)

C. sin x - cos x = 1
   √2/2 - (-√2/2) = √2/2 + √2/2 = 2√2/2 = √2 (Salah)

D. sin x + cos x = 1/2 √2
   √2/2 + (-√2/2) = 0 ≠ 1/2 √2 (Salah)

E. sin x < 2 cos x
   √2/2 < 2 × (-√2/2)
   √2/2 < -√2 (Salah, karena bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif)

Jadi, pernyataan yang benar adalah sin x + cos x = 0.