Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9mathBarisan Dan Deret

Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 350 yang habis

Pertanyaan

Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 350 yang habis dibagi 6 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah ....

Solusi

Verified

4662

Pembahasan

Kita perlu mencari jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 350 yang habis dibagi 6 tetapi tidak habis dibagi 4. Langkah 1: Cari bilangan antara 100 dan 350 yang habis dibagi 6. Bilangan pertama yang habis dibagi 6 setelah 100 adalah 102 (6 * 17). Bilangan terakhir yang habis dibagi 6 sebelum 350 adalah 348 (6 * 58). Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama a = 102, suku terakhir Un = 348, dan beda b = 6. Kita cari jumlah suku (n): Un = a + (n-1)b 348 = 102 + (n-1)6 246 = (n-1)6 41 = n-1 n = 42 Jumlah bilangan yang habis dibagi 6 adalah Sn = n/2 * (a + Un) Sn = 42/2 * (102 + 348) Sn = 21 * 450 Sn = 9450 Langkah 2: Cari bilangan antara 100 dan 350 yang habis dibagi 6 dan juga habis dibagi 4. Bilangan yang habis dibagi 6 dan 4 adalah bilangan yang habis dibagi KPK(6, 4) = 12. Bilangan pertama yang habis dibagi 12 setelah 100 adalah 108 (12 * 9). Bilangan terakhir yang habis dibagi 12 sebelum 350 adalah 348 (12 * 29). Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama a' = 108, suku terakhir U'n = 348, dan beda b' = 12. Kita cari jumlah suku (n'): U'n = a' + (n'-1)b' 348 = 108 + (n'-1)12 240 = (n'-1)12 20 = n'-1 n' = 21 Jumlah bilangan yang habis dibagi 12 adalah S'n = n'/2 * (a' + U'n) S'n = 21/2 * (108 + 348) S'n = 21/2 * 456 S'n = 21 * 228 S'n = 4788 Langkah 3: Kurangkan jumlah bilangan yang habis dibagi 6 dengan jumlah bilangan yang habis dibagi 12. Jumlah yang dicari = (Jumlah habis dibagi 6) - (Jumlah habis dibagi 12) Jumlah = 9450 - 4788 Jumlah = 4662 Jadi, jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 350 yang habis dibagi 6 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah 4662.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Deret Aritmetika
Section: Aplikasi Deret Aritmetika

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...