Jika f(2 x+a)=3x+4a dan f(a)=2 maka f(1)=...

11/4

Pembahasan

Kita diberikan dua informasi:
1. f(2x + a) = 3x + 4a
2. f(a) = 2

Kita perlu mencari nilai f(1).

Langkah pertama adalah menemukan bentuk umum fungsi f(y). Misalkan y = 2x + a. Maka, kita perlu mengekspresikan x dalam bentuk y dan a.
x = (y - a) / 2

Sekarang, substitusikan ekspresi x ini ke dalam persamaan f(2x + a) = 3x + 4a:
f(y) = 3 * ((y - a) / 2) + 4a
f(y) = (3y - 3a) / 2 + 4a

Untuk menjumlahkan kedua suku, samakan penyebutnya:
f(y) = (3y - 3a) / 2 + (8a) / 2
f(y) = (3y - 3a + 8a) / 2
f(y) = (3y + 5a) / 2

Jadi, bentuk umum fungsi f adalah f(y) = (3y + 5a) / 2. Kita bisa mengganti variabel y dengan x jika diinginkan, menjadi f(x) = (3x + 5a) / 2.

Sekarang gunakan informasi kedua, f(a) = 2:
f(a) = (3a + 5a) / 2 = 2

Sederhanakan pembilang:
8a / 2 = 2
4a = 2

Bagi dengan 4 untuk mencari nilai a:
a = 2 / 4
a = 1/2

Terakhir, kita perlu mencari f(1). Gunakan bentuk umum f(x) = (3x + 5a) / 2 dan substitusikan nilai x = 1 dan a = 1/2:
f(1) = (3*1 + 5*(1/2)) / 2
f(1) = (3 + 5/2) / 2

Jumlahkan suku di pembilang:
f(1) = ((6/2) + 5/2) / 2
f(1) = (11/2) / 2

Bagi pembilang dengan penyebut:
f(1) = 11/2 * 1/2
f(1) = 11/4

Jadi, nilai f(1) adalah 11/4.