Jika f(2x-5)=6x-10, tentukanlah: a. rumus f(x)! b. peta

Rumus f(x) = 3x + 5, peta dari -3 adalah -4, nilai b = -5/3, dan nilai a = ±√17.

Pembahasan

Diketahui f(2x-5) = 6x - 10.
a. Untuk mencari rumus f(x):
Misalkan u = 2x - 5, maka 2x = u + 5, sehingga x = (u + 5) / 2.
Substitusikan x ke dalam persamaan f(2x-5):
f(u) = 6 * ((u + 5) / 2) - 10
f(u) = 3 * (u + 5) - 10
f(u) = 3u + 15 - 10
f(u) = 3u + 5
Jadi, rumus f(x) adalah f(x) = 3x + 5.

b. Untuk mencari peta dari -3:
Peta dari -3 adalah nilai f(-3).
f(-3) = 3(-3) + 5
f(-3) = -9 + 5
f(-3) = -4
Peta dari -3 adalah -4.

c. Untuk mencari nilai b jika f(b) = 0:
Kita tahu f(b) = 3b + 5.
Atur f(b) = 0:
3b + 5 = 0
3b = -5
b = -5/3
Nilai b (pembuat nol fungsi) adalah -5/3.

d. Untuk mencari nilai a jika f(a^2) = 56:
Kita tahu f(a^2) = 3(a^2) + 5.
Atur f(a^2) = 56:
3a^2 + 5 = 56
3a^2 = 56 - 5
3a^2 = 51
a^2 = 51 / 3
a^2 = 17
a = ±√17
Nilai a adalah ±√17.