Jika f(x)=1/(2x-1), x=/=1/2 dan (fog)(x)=x/(3x-2), x=/=2/3,

g(x) = 2 - 1/x

Pembahasan

Diketahui:
f(x) = 1/(2x - 1), x ≠ 1/2
(fog)(x) = x/(3x - 2), x ≠ 2/3

Kita tahu bahwa (fog)(x) = f(g(x)).
Jadi, f(g(x)) = 1/(2g(x) - 1).

Kita samakan kedua bentuk (fog)(x) yang diketahui:
1/(2g(x) - 1) = x/(3x - 2)

Untuk menyelesaikan g(x), kita bisa menyilangkan:
3x - 2 = x * (2g(x) - 1)
3x - 2 = 2x * g(x) - x

Pindahkan suku yang tidak mengandung g(x) ke satu sisi:
3x - 2 + x = 2x * g(x)
4x - 2 = 2x * g(x)

Sekarang, bagi kedua sisi dengan 2x untuk mendapatkan g(x):
g(x) = (4x - 2) / (2x)

Kita bisa menyederhanakan ekspresi ini:
g(x) = 4x / (2x) - 2 / (2x)
g(x) = 2 - 1/x

Jadi, g(x) = 2 - 1/x.