Jika f(x+1)=(2x - 7)/(3x - 7), maka nilai x yang memenuhi

Nilai x yang memenuhi adalah -1.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x+1) = (2x - 7) / (3x - 7). Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi (f o f)^(-1)(3x + 4) = 1.

Langkah 1: Tentukan f(x).
Misalkan y = x + 1, maka x = y - 1.
Ganti x dengan y - 1 pada persamaan f(x+1):
f(y) = (2(y - 1) - 7) / (3(y - 1) - 7)
f(y) = (2y - 2 - 7) / (3y - 3 - 7)
f(y) = (2y - 9) / (3y - 10)
Jadi, f(x) = (2x - 9) / (3x - 10).

Langkah 2: Cari (f o f)(x).
(f o f)(x) = f(f(x))
(f o f)(x) = f((2x - 9) / (3x - 10))
(f o f)(x) = (2 * ((2x - 9) / (3x - 10)) - 9) / (3 * ((2x - 9) / (3x - 10)) - 10)
Kalikan pembilang dan penyebut dengan (3x - 10):
(f o f)(x) = (2(2x - 9) - 9(3x - 10)) / (3(2x - 9) - 10(3x - 10))
(f o f)(x) = (4x - 18 - 27x + 90) / (6x - 27 - 30x + 100)
(f o f)(x) = (-23x + 72) / (-24x + 73)

Langkah 3: Cari invers dari (f o f)(x), yaitu (f o f)^(-1)(x).
Jika g(x) = (ax + b) / (cx + d), maka g^(-1)(x) = (-dx + b) / (cx - a).
Untuk g(x) = (f o f)(x) = (-23x + 72) / (-24x + 73), maka a = -23, b = 72, c = -24, d = 73.
(f o f)^(-1)(x) = (-73x + 72) / (-24x - (-23))
(f o f)^(-1)(x) = (-73x + 72) / (-24x + 23)

Langkah 4: Selesaikan persamaan (f o f)^(-1)(3x + 4) = 1.
Substitusikan 3x + 4 ke dalam (f o f)^(-1)(x):
(-73(3x + 4) + 72) / (-24(3x + 4) + 23) = 1
(-219x - 292 + 72) / (-72x - 96 + 23) = 1
(-219x - 220) / (-72x - 73) = 1
-219x - 220 = -72x - 73
-219x + 72x = -73 + 220
-147x = 147
x = -1

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -1.