Jika f(x)=1/akar(2x+1) dan g adalah invers dari fungsi f,

-12/25

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 1 / sqrt(2x + 1).
Kita perlu mencari nilai g(5), di mana g adalah invers dari fungsi f.

Langkah 1: Cari invers fungsi f(x).
Misalkan y = f(x), maka y = 1 / sqrt(2x + 1).
Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = 1 / sqrt(2y + 1)

Kuadratkan kedua sisi:
x^2 = 1 / (2y + 1)

Kalikan kedua sisi dengan (2y + 1):
x^2 * (2y + 1) = 1

Bagi kedua sisi dengan x^2:
2y + 1 = 1 / x^2

Kurangi kedua sisi dengan 1:
2y = (1 / x^2) - 1

Samakan penyebutnya:
2y = (1 - x^2) / x^2

Bagi kedua sisi dengan 2:
y = (1 - x^2) / (2x^2)

Jadi, fungsi inversnya adalah g(x) = (1 - x^2) / (2x^2).

Langkah 2: Hitung g(5).
Ganti x dengan 5 dalam fungsi g(x):
g(5) = (1 - 5^2) / (2 * 5^2)
g(5) = (1 - 25) / (2 * 25)
g(5) = -24 / 50

Sederhanakan pecahan tersebut:
g(5) = -12 / 25

Jadi, g(5) = -12/25.