Jika f(x)=1-x^2 dan g(x)=2x+1,tentukan: a. f(f(x)) b.

f(f(x)) = 2x^2 - x^4, g(g(x)) = 4x + 3, f(g(x)) = -4x^2 - 4x, g(f(x)) = 3 - 2x^2

Pembahasan

Untuk menentukan f(f(x)), kita substitusikan f(x) ke dalam f(x) lagi:
 f(f(x)) = f(1-x^2) = 1 - (1-x^2)^2 = 1 - (1 - 2x^2 + x^4) = 1 - 1 + 2x^2 - x^4 = 2x^2 - x^4.

Untuk menentukan g(g(x)), kita substitusikan g(x) ke dalam g(x) lagi:
 g(g(x)) = g(2x+1) = 2(2x+1) + 1 = 4x + 2 + 1 = 4x + 3.

Untuk menentukan f(g(x)), kita substitusikan g(x) ke dalam f(x):
 f(g(x)) = f(2x+1) = 1 - (2x+1)^2 = 1 - (4x^2 + 4x + 1) = 1 - 4x^2 - 4x - 1 = -4x^2 - 4x.

Untuk menentukan g(f(x)), kita substitusikan f(x) ke dalam g(x):
 g(f(x)) = g(1-x^2) = 2(1-x^2) + 1 = 2 - 2x^2 + 1 = 3 - 2x^2.