Jika f(x)=2^2x +2^(x+1)-3 dan g(x)=2^x+3 maka f(x)/g(x)=

f(x)/g(x) = 2^x - 1

Pembahasan

Untuk mencari hasil dari f(x)/g(x) ketika f(x) = 2^(2x) + 2^(x+1) - 3 dan g(x) = 2^x + 3, kita perlu memanipulasi f(x) agar dapat dibagi dengan g(x). 
Perhatikan bahwa 2^(x+1) = 2^x * 2^1 = 2 * 2^x. 
Dan 2^(2x) = (2^x)^2. 
Maka, f(x) dapat ditulis sebagai (2^x)^2 + 2 * 2^x - 3. 
Sekarang, kita bisa melihat f(x) sebagai sebuah bentuk kuadratik jika kita misalkan y = 2^x. 
Maka, f(x) menjadi y^2 + 2y - 3. 
Kita bisa memfaktorkan bentuk kuadratik ini: (y+3)(y-1). 
Substitusikan kembali y = 2^x: f(x) = (2^x + 3)(2^x - 1). 
Sekarang, kita dapat menghitung f(x)/g(x): 
f(x)/g(x) = [(2^x + 3)(2^x - 1)] / (2^x + 3). 
Karena (2^x + 3) tidak pernah bernilai nol, kita bisa mencoret faktor ini dari pembilang dan penyebut. 
Maka, f(x)/g(x) = 2^x - 1.