Jika f(x)=(2x^2-3x-4)/(akar(x^4+1)), nilai limit x

2

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari f(x) = (2x² - 3x - 4) / √(x⁴ + 1) saat x mendekati tak hingga, kita dapat membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi di penyebut, yaitu √(x⁴) = x².

f(x) = (2x²/x² - 3x/x² - 4/x²) / √(x⁴/x⁴ + 1/x⁴)
f(x) = (2 - 3/x - 4/x²) / √(1 + 1/x⁴)

Ketika x mendekati tak hingga (x → ∞):
- 3/x → 0
- 4/x² → 0
- 1/x⁴ → 0

Maka, limit f(x) saat x mendekati tak hingga adalah:
lim (x→∞) f(x) = (2 - 0 - 0) / √(1 + 0)
lim (x→∞) f(x) = 2 / √1
lim (x→∞) f(x) = 2 / 1
lim (x→∞) f(x) = 2

Jadi, nilai limit x mendekati tak hingga dari f(x) adalah 2.