Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Jika f(x) = 2x^3/tan x, maka f'(x) adalah ....
Pertanyaan
Jika f(x) = 2x^3/tan x, maka f'(x) adalah ....
Solusi
Verified
f'(x) = (6x^2 tan x - 2x^3 sec^2 x) / tan^2 x
Pembahasan
Untuk mencari turunan dari f(x) = 2x^3 / tan x, kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = u(x) / v(x), maka f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / [v(x)]^2. Misalkan: u(x) = 2x^3 u(x) = tan x Maka turunannya adalah: u'(x) = 6x^2 v'(x) = sec^2 x Sekarang kita masukkan ke dalam rumus aturan kuosien: f'(x) = [ (6x^2)(tan x) - (2x^3)(sec^2 x) ] / (tan x)^2 f'(x) = (6x^2 tan x - 2x^3 sec^2 x) / tan^2 x Kita juga bisa menyederhanakannya lebih lanjut: f'(x) = 6x^2 (tan x / tan^2 x) - 2x^3 (sec^2 x / tan^2 x) f'(x) = 6x^2 (1 / tan x) - 2x^3 (1 / sin^2 x) f'(x) = 6x^2 cot x - 2x^3 cosec^2 x Jadi, f'(x) adalah (6x^2 tan x - 2x^3 sec^2 x) / tan^2 x atau 6x^2 cot x - 2x^3 cosec^2 x.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aturan Rantai, Turunan, Aturan Hasil Bagi
Section: Aturan Hasil Bagi
Apakah jawaban ini membantu?